如图某农场要建一个长方形的养鸡场_某农场要建一个长方形的养鸡场

(资料图片仅供参考)

一、题文

某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

二、解答

【答案】（1）能，能；（2）不能.

三、分析

试题分析：（1）首先设出鸡场宽为x米，则长（40-2x）米，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为200m²，可得方程，解方程即可；（2）要求鸡场的面积能否达到250平方米，只需让鸡场的面积先等于250，然后看得出的一元二次方程有没有解，如果有就证明可以达到250平方米，如果方程无实数根，说明不能达到250平方米．试题解析：（1）设宽为x米，长（40-2x）米，根据题意得：x（40-2x）=200，-2x²+40x-200=0，解得：x₁=x₂=10，则鸡场靠墙的一边长为：40-2x=20（米），答：鸡场靠墙的一边长20米．（2）根据题意得：x（40-2x）=250，∴-2x²+40x-250=0，∵b²-4ac=40²-4×（-2）×（-250）＜0，∴方程无实数根，∴不能使鸡场的面积能达到250m²．考点: 一元二次方程的应用．

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